Cho đường thẳng (d): y= (m-2)x + 3m-1 (m  2) a) Tìm m biết (d) vuông góc với đường thẳng y = 2x – 3. b) Tìm m biết (d) cắt đường thẳng -2y+x-3=0 c) Tìm m biết (d) // đường thẳng 3x+2y= 1

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)\left( d \right) \bot y = 2x - 3\\
 \Leftrightarrow \left( {m - 2} \right).2 =  - 1\\
 \Leftrightarrow m - 2 =  - \dfrac{1}{2}\\
 \Leftrightarrow m = \dfrac{3}{2}\\
Vậy\,m = \dfrac{3}{2}\\
b) - 2y + x - 3 = 0\\
 \Leftrightarrow 2y = x - 3\\
 \Leftrightarrow y = \dfrac{1}{2}x - \dfrac{3}{2}\\
Khi:\left( d \right) \cap y = \dfrac{1}{2}x - \dfrac{3}{2}\\
 \Leftrightarrow m - 2 \ne \dfrac{1}{2}\\
 \Leftrightarrow m \ne \dfrac{5}{2}\\
Vậy\,m \ne \dfrac{5}{2}\\
c)3x + 2y = 1\\
 \Leftrightarrow 2y =  - 3x + 1\\
 \Leftrightarrow y =  - \dfrac{3}{2}x + \dfrac{1}{2}\\
\left( d \right)//y =  - \dfrac{3}{2}x + \dfrac{1}{2}\\
 \Leftrightarrow \left( {m - 2} \right) = \dfrac{{ - 3}}{2}\\
 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2}\\
Vậy\,m = \dfrac{1}{2}
\end{array}$