Cho đơn thức 2xy^4 và đơn thức 1/2 x^2y^2x a)Tính tích của hai đơn thức b)Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức tích c)Tại giá trị nào của y thì đơn thức tích có giá trị là 16, biết rằng x = -2 d) Chứng minh rằng đơn thức tích luôn nhận giá trị không âm với mọi x và y
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(a)2xy^4 .\dfrac{1}{2}x^2y^2x\\=(2.\dfrac{1}{2})(x.x^2 .x)(y^4 .y^2)\\=1x^4 y^6\\=x^4y^6\\b)\)
Hệ số: `1`
Biến: `x^4y^6`
Bậc:`4+6=10`
`c)`Thay `x=-2` ta có:
`2^4 y^6 = 16`
`=>16y^6=16`
`=>y^6=16:16`
`=>y^6=1`
`=>y=+-1`
Vậy `y=+-1`
`d)`Do `x^4 >=0AAx;y^6 >=0AAy` (vì là số mũ chẵn)
`=>x^4 y^6>=0AAx;y`
Vậy đơn thức luôn dương với mọi `x;y`
a,
`2xy^4 . 1/2 x^2y^2x`
`=(2. 1/2)(x. x^2 .x)(y^4 . y^2)`
`= x^4 y^6`
b,
Hệ số : `1`
Biến : `x^4y^6`
Bậc : `4+6=10`
c,
`(-2)^4 y^6=16`
`-> 16y^6 = 16`
`-> y^6 = 1`
`-> y^6=1^6` hoặc `y^6=(-1)^6`
`-> y=1` hoặc `y=-1`
Vậy `y=1` hoặc `y=-1` để đơn thức có giá trị là `16` khi `x=-2`
d,
`x^4y^6`
Do `x^4>=0` với mọi `x`
Và `y^6>=0` với mọi `y`
`->x^6 y^6>=0` với mọi `x,y`
`->` đpcm
