Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax, By sao cho Ax // By. Lấy hai điểm C, E và D, F lần lượt trên Ax và By sao cho AC =BD; CE = DF. Chứng minh rằng: a) Ba điểm: C, O, D thẳng hàng. ; E,O,F thẳng hàng b) ED = CF.
1 câu trả lời
B tự vẽ hình nhe
a)(+)C, O, D thẳng hàng
Ta có Ax//By
⇒∠CAO=∠DBO( so le trong)
Xét ΔAOC và ΔBOD có
AO=OB
∠CAO=∠DBO
AC=BD
⇒ΔAOC=ΔBOD(c.g.c)
⇒∠AOC=∠BOD
Ta có
∠AOC+∠COB=180(kề bù)
∠AOC=∠BOD(cmt)
⇒∠COB=∠BOD=180
C,o,D thẳng hàng
(+)E,O,F thẳng hàng
Xét ΔAOE vàΔBOF có
OA=OB
EAO=FBO(so le trong)
AE=BF(gt)
⇒ΔAOE=ΔBOF(C.G.C)
⇒∠AOE=∠BOF( 2góc tg ứng)
mà ∠AOE+∠EOB=180(kề bù)
⇒∠BOF+∠EOB=180
⇒E,O,F thẳng hàng
b)Ta có AE=BF
AC=BD
∠ECD=∠FDC(so le trong)
⇒ΔĐEC=ΔCFD(c.g.c)
⇒ ED = CF
