Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O. Kẻ hai tiếp tuyến AB,AC ( BC là tiếp điểm ) a) Chứng minh OA vuông góc với BC b) M là một điểm trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến của O tại M cắt AB và AC tại E và F Chứng minh EF =BE + CF c) Chứng minh rằng chu vi tam giác AEF có giá trị không đổi khi M di chuyển trên cung BC Xin lời giải chi tiết với ạ

1 câu trả lời

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $AB, AC$ là tiếp tuyến của $(O)\to AO$ là trung trực của $BC$

$\to AO\perp BC$

b.Ta có $EM, EB$ là tiếp tuyến của $(O)\to EM=EB$

              $FM, FC$ là tiếp tuyến của $(O)\to FM=FC$

$\to EF=EM+MF=BE+CF$

c.Ta có:

$P_{AEF}=AE+EF+FA=AE+(BE+CF)+FA=(AE+BE)+(AF+CF)=AB+AC$ không đổi khi $M$ di chuyển 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
3 lượt xem
1 đáp án
15 giờ trước