cho ΔABC vuông tại A biết sinB=0,5 Tính TSLG của ∠C
2 câu trả lời
Bài này nhiều cách giải lắm!
Bạn có thể chọn ảnh hoặc theo gợi ý cách 2 sau
-Từ sin B = 0.5 => Số đo độ của B
- Suy ra số đo độ của C
- Rồi tính TSLG
`#tnvt`
$\\$
`\text{Cách một.}`
Theo đề bài ta có:
`sin\hat{B}=0,5`
`=>\hat{B}=30^0`
Mà `ΔABC` vuông tại `A`
`=>\hat{B}+\hat{C}=90^0(`Hai góc phụ nhau`)`
`<=>30^0+\hat{C}=90^0`
`<=>\hat{C}=60^0`
$\\$
`=>sin\hat{C}=sin60^0=\frac{\sqrt{3}}{2}`
`=>cos\hat{C}=cos60^0=1/2`
`=>tan\hat{C}=tan60^0=\sqrt{3}`
`=>cot\hat{C}=cot60^0=\frac{1}{\sqrt{3}}`
$\\$
`\text{Cách hai.}`
Ta có: `sin\hat{B}=cos\hat{C}`
`(\text{Trong một tam giác vuông thì sin của góc này bằng cos góc kia})`
`=>cos\hat{C}=0,5`
`=>\hat{C}=60^0`
`=>sin\hat{C}=sin60^0=\frac{\sqrt{3}}{2}`
`=>tan\hat{C}=tan60^0=\sqrt{3}`
`=>cot\hat{C}=cot60^0=\frac{1}{\sqrt{3}}`
$\\$
Vậy tỉ số lượng giác của `\hat{C}` là:
`sin\hat{C}=\frac{\sqrt{3}}{2}`
`cos\hat{C}=1/2`
`tan\hat{C}=\sqrt{3}`
`cot\hat{C}=1/(\sqrt{3})`