Cho ΔABC nhọn, H là trục tâm tam giác:

a, Tìm các tứ giác nối tiếp trong hình.

b, Lấy K đối xứng với H qua BC. chứng minh tứ giác ABKC nội tiếp.

1 câu trả lời

a  ) AH cắt BC tại D

      BH cắt AC tại E

       CH cắt AB tại F

Các tứ giác nội tiếp :

AFHE, BFHD, DHEC, BFEC 

b) ∠ DAC + ∠ ACB = 90 đọ

    ∠EBC + ∠ ACB = 90 độ

=> ∠ DAC = ∠ EBC 

Do H đối xứng K qua BC =>  ∠HBD = ∠ CBK = ∠ EBC 

                                                  2 góc cùng nhìn AC

=> ABKC nội tiếp ( ĐPCM )

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm