Cho ΔABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MA a) Chứng minh: ABM̂ = DCM̂ b) Vẽ DH ⊥ BC tại H. Trên tia đối của HD lấy E sao cho HE = HD Chứng minh : AB = CE
1 câu trả lời
a) Xét hai ΔABM và ΔDCM ta có :
MA = MD (gt)
`\hat{AMB}` = `\hat{DMC}` (đối đỉnh)
MB = MC (gt)
Vậy ΔABM = ΔDCM (cạnh-góc-cạnh)
b) Xét hai ΔEHC và ΔDHC ta có :
EH = HD (gt)
`\hat{EHC}` = `\hat{DHC}` (góc vuông)
HC cạnh chung
Vậy ΔEHC = ΔDHC (cạnh-góc-cạnh)
+ Vì ΔEHC = ΔDHC nên EC = CD (hai cạnh tương ứng)
+ Vì ΔABM = ΔDCM nên AB = DC (hai cạnh tương ứng)
Vì EC = CD mà AB = CD => AB = EC
~ GOOD LUCK ~
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
