Cho ΔABC cân tại A. Kẻ AH⊥BC tại H. a, C/m: ΔABH= ΔACH. b, Lấy M nằm giữa A và H. C/m: MB=MC. c, Kẻ 2 đường thẳng ⊥ với AB và AC lần lượt tại B,C. C/m: ΔABC cân biết 2 đường thẳng ⊥ với AB và AC cắt nhau tại I(i in hoa).
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AHB,\Delta AHC$ có:
Chung $AH$
$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}(=90^o)$
$AB=AC$
$\to\Delta AHB=\Delta AHC$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b.Từ câu a $\to HB=HC$
Xét $\Delta MHB,\Delta MHC$ có:
Chung $HM$
$\widehat{MHB}=\widehat{MHC}(=90^o)$
$HB=HC$
$\to\Delta MHB=\Delta MHC(c.g.c)$
$\to MB=MC$(Hai canh tương ứng)
c.Xét $\Delta IAB,\Delta IAC$ có:
Chung $AI$
$\widehat{IBA}=\widehat{ICA}(=90^o)$
$AB=AC$
$\to\Delta IAB=\Delta IAC$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
$\to IB=IC$
$\to\Delta IBC$ cân tại $I$
