cho ` ΔABC,\hat{B}=60^o,BC=8cm ;AC+AB=12cm` tính `AB`

Đáp án:

Giải thích:

$\text{Kẻ AH vuông góc BC → $\Delta$ AHC và $\Delta$ AHB vuông tại H}$

$\text{Xét $\Delta$ ABH vuông tại H, có}$

$\text{+ AH= AB. $\sin(B)$}$

$\text{AH= AB. $\sin(60^o)$}$

$\text{AH= AB. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ }$

$\text{+ HB= AB. $\cos(B)$}$

$\text{HB= AB. $\cos(60^o )$}$

$\text{HB= AB. $\frac{1}{2}$ }$

$\text{Lại có: +HC = BC- HB }$

$\text{           HC = $\frac{16-AB}{2}$ }$

$\text{ +AC = 12- AB }$

$\text{Xét $\Delta$ AHC có: }$

$\text{ AH² + HC² = AC² (Pytago)}$

$\text{ (AB. $\frac{\sqrt{3}}{2}$)² + ($\frac{16-AB}{2}$)² = (12- AB)² (Pytago)}$

$\text{hay 3AB² + (16-x)² = 4 (12- AB)² }$

$\text{⇒ AB= 5 (bạn tự giải phương trình nhé, hơi dài ) }$

$\text{ Vậy AB= 5cm }$