Cho ΔABC ⊥ A AB<AC đường cao AH =6.Biết HC- HB=3.5.Tính độ dài AB,AC

1 câu trả lời

Đáp án:

$AB=7,5;AC=10.$

Giải thích các bước giải:

$\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$

$\Rightarrow AH^2=HB.HC\\ \Leftrightarrow HB.HC=36\\ \Leftrightarrow HB.(HB+3,5)=36\\ \Leftrightarrow HB^2+3,5HB-36=0\\ \Leftrightarrow HB^2+3,5HB-36=0\\ \Leftrightarrow HB=4,5; HB=-8(L)\\ \Rightarrow HC=HB+3,5=8$

$\Delta AHB$ vuông tại H$

$\Rightarrow AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=7,5$

$\Delta AHC$ vuông tại $H$

$\Rightarrow AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=10.$

Câu hỏi trong lớp Xem thêm