Cho ΔABC ⊥ A AB<AC đường cao AH =6.Biết HC- HB=3.5.Tính độ dài AB,AC
1 câu trả lời
Đáp án:
$AB=7,5;AC=10.$
Giải thích các bước giải:
$\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$
$\Rightarrow AH^2=HB.HC\\ \Leftrightarrow HB.HC=36\\ \Leftrightarrow HB.(HB+3,5)=36\\ \Leftrightarrow HB^2+3,5HB-36=0\\ \Leftrightarrow HB^2+3,5HB-36=0\\ \Leftrightarrow HB=4,5; HB=-8(L)\\ \Rightarrow HC=HB+3,5=8$
$\Delta AHB$ vuông tại H$
$\Rightarrow AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=7,5$
$\Delta AHC$ vuông tại $H$
$\Rightarrow AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=10.$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm