cho (d): x - 2y + 1 = 0 phương trình đường thẳng d đối xứng với d qua gốc O là?

(d) x-2y+1=0

(d) đi qua A(-1,0) và B(-3,-1)

Gọi A' và B' lần lượt là các điểm đối xứng với A và B qua O

-> A'(1,0) , B'(3,1)

-> đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua O đi qua A',B'

vtA'B'=(2,1) -> vtpt nAB=(1,-2)

đường thẳng d' đi qua A(1,0) và có vtpt nAB=(1,-2)

-> pt (d'): 1(x-1)-2(y-0)=0

<-> x-2y-1=0

Lấy điểm $A(1;1)$, $B(-1;0)\in (d)$

$\Rightarrow A'(-1;-1)$,$B'(1;0)$

$\vec{A'B'}=(2;1)\vec{u_d'}$

$\Rightarrow \vec{n_d'}=(1;-2)$

$d': x+1-2(y+1)=0$

$\Leftrightarrow x-2y-1=0$