CHO Δ ABC vuông tại A có N là chung điểm của BC . Trên tia đối của tia NA lấy điểm D sao cho ND = NA a) CM : Δ NAC = ΔNDB b) CM : AB // BD . Từ đó suy ra AB ⊥ BD c) CM : ND = NC
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta NAC,\Delta NBD$ có:
$NA=ND$
$\widehat{ANC}=\widehat{BND}$
$NC=NB$
$\to\Delta NAC=\Delta NDB(c.g.c)$
b.Từ câu a $\to \widehat{NAC}=\widehat{NDB}$(Hai góc tương ứng)
$\to AC//BD$
Mà $AB\perp AC$
$\to AB\perp BD$
c.Từ câu a $\to AC=BD$(Hai cạnh tương ứng)
Ta có $AB\perp BD\to\Delta ABD$ vuông tại $B$
$\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to AD^2=AB^2+BD^2=AB^2+AC^2=BC^2$
$\to AD=BC$
$\to 2ND=2NC$
$\to ND=NC$
