cho cotx = 6 . không tính số đo của x,hãy tính sinx, cosx,tanx giúp mình với huhu mình hứa cảm ơn và vote 5sao giúp mình với mình sắp nộp rồi ạ

Đáp án:

\(\left[ \begin{array}{l}
\sin x = \dfrac{1}{{\sqrt {37} }}\\
\sin x =  - \dfrac{1}{{\sqrt {37} }}
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
\cos x = \dfrac{6}{{\sqrt {37} }}\\
\cos x =  - \dfrac{6}{{\sqrt {37} }}
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\cot x = 6\\
 \to \tan x = \dfrac{1}{6}\\
 \to \dfrac{{\cos x}}{{\sin x}} = 6\\
 \to \cos x = 6\sin x\\
{\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\\
 \to {\sin ^2}x + 36{\sin ^2}x = 1\\
 \to 37{\sin ^2}x = 1\\
 \to {\sin ^2}x = \dfrac{1}{{37}}\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
\sin x = \dfrac{1}{{\sqrt {37} }}\\
\sin x =  - \dfrac{1}{{\sqrt {37} }}
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
\cos x = \dfrac{6}{{\sqrt {37} }}\\
\cos x =  - \dfrac{6}{{\sqrt {37} }}
\end{array} \right.
\end{array}\)