cho các chữ số {1,2,3,5,6,7,8,9} lập thành một số tự nhiên có dạng a1a2a3a4a5 biết rằng mỗi chữ số được sử dụng tối đa 2 lần .có bao nhiêu cách lập được từ các chữ số trên thỏa mãn đề bài

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

TH1: Mỗi chữ số được sử dụng 1 lần: Có 8A5=6720 số

TH2: Có 1 chữ số được sử dụng 2 lần:

Có 8 cách chọn chữ số đó

Có 5C2 cách chọn vị trí cho 2 chữ số đó

Có 7A3 cách chọn và sắp xếp 3 chữ số còn lại

=> Có 16800 số

TH3: Có 2 chữ số đc sử dụng 2 lần

Có 8C2 cách chọn 2 chữ số

Có 5C2 cách chọn vị trí cho 1 trong 2 số đc sử dụng 2 lần

Có 3C2 cách chọn vị trí cho số xuất hiện 2 lần còn lại

Có 6 cách chọn số còn lại

=> Có 5040 số

Vậy có 28560 số