cho biểu thức: P=(√x+1)/(√x-2)+(2√x)/(√x+2)+(2+5√x)/(4-x) a) tìm TXĐ b) rút gọn biểu thức

Giải thích các bước giải:

`a) P` xác định:`

`<=>{(\sqrt{x}\text{xác định}),(\sqrt{x}-2\ne0),(\sqrt{x}+2\ne0\text{luôn đúng}),(4-x\ne0):}` 

`<=>{(x\ge0),(\sqrt{x}\ne2),(-x\ne-4):}`

`<=>{(x\ge0),(x\ne4),(x\ne4):}`

`b)P=(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-2)+(2\sqrt{x})/(\sqrt{x}+2)+(2+5\sqrt{x})/(4-x)` $(x\geqslant0$`,x\ne4)`

`=(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-2)+(2\sqrt{x})/(\sqrt{x}+2)-(2+5\sqrt{x})/(x-4)`

`=((\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+1))/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2))+(2\sqrt{x}(\sqrt{x}-2))/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2))-(2+5\sqrt{x})/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2))`

`=((\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+1)+2\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)-(2+5\sqrt{x}))/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2))`

`=(x+\sqrt{x}+2\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-2-5\sqrt{x})/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2))`

`=(3x-6\sqrt{x})/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2))`

`=(3\sqrt{x}(\sqrt{x}-2))/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2))`

`=(3\sqrt{x})/(\sqrt{x}+2)`