cho biểu thức A=$\frac{ √x}{x+ √x+1}$ tìm x để A=$\frac{2}{7}$

Giải thích các bước giải:

Với $x \geqslant 0$ và `A=(\sqrt{x})/(x+\sqrt{x}+1)`

Để `A=2/7` thì `<=>(\sqrt{x})/(x+\sqrt{x}+1)=2/7`

`=>7\sqrt{x}=2(x+\sqrt{x}+1)`

`<=>7\sqrt{x}-2x-2\sqrt{x}-2=0`

`<=>-2x+5\sqrt{x}-2=0`

`<=>-2x+4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2=0`

`<=>-2\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)+(\sqrt{x}-2)=0`

`<=>(\sqrt{x}-2)(-2\sqrt{x}+1)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x}-2=0\\-2\sqrt{x}+1=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x}=2\\-2\sqrt{x}=-1\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=\dfrac{1}{4}\end{array} \right.\) (t.m)

Vậy khi `x=4` hoặc `x=1/4` thì `A=2/7`