cho ba điện tích điểm nằm trên một đường thẳng đặt lần lượt tại a , b, c q1=-8nc q2=4nc q3=2nc hỏi phải đặt q0 có dấu và độ lướn như thế nào để hệ cân bằng biết ab=1/2bc=8 cm

$q_{1}=-8.10^{-9}C$

$q_{2}=4.10^{-9}C$

$q_{3}=2.10^{-9}C$

$AB=8cm=0,08m$

$BC=16cm=0,16m$

$A:(-)$

$B:(+)$

$C:(+)$

-------------

Xét sự cân bằng của điện tích tại $A$:

Điện tích tại $A$ chịu lực hút của điện tích $q_{2}$ và $q_{3}$, do đó để $q_{1}$ cân bằng thì phải có một lực khác ngược chiều so với lực đẩy của điện tích $q_{2}$ và $q_{3}$

Trường hợp 1: $q_{0}<0$

$⇒$ $q_{0}$ đặt tại một điểm $D$ nằm về phía $q_{2}$ và $q_{3}$

Ta có: $F_{0}=F_{23}$

$⇔k.\dfrac{|q_{0}.q_{1}|}{AD²}=k.|q_{1}|.(\dfrac{q_{2}}{AB²}+\dfrac{q_{3}}{(AB+BC)²})$

$⇒\dfrac{|q_{0}|}{AD²}=\dfrac{q_{2}}{AB²}+\dfrac{q_{3}}{(AB+BC)²}$

$⇒ \dfrac{|q_{0}|}{AD²}=\dfrac{4.10^{-9}}{0,08²}+\dfrac{2.10^{-9}}{(0,08+0,16)²}=6,597(2).10^{-7}$

$⇒|q_{0}|=6,597(2).10^{-7}.AD²$

Vì $|q_{1}|>|q_{2}|$, mà $AB<BC$

$⇒D$ nằm về phía có điểm $C$

Xét sự cân bằng của điện tích $q_{2}$, ta có: 

$F_{02}=F_{12}+F_{32}$

$⇔k.\dfrac{|q_{0}.q_{2}|}{(AD-AB)²}=k.|q_{2}|.(\dfrac{|q_{1}|}{AB²}+\dfrac{q_{3}}{BC²})$

$⇒\dfrac{|q_{0}|}{(AD-AB)²}=\dfrac{q_{1}}{AB²}+\dfrac{q_{3}}{BC²}$

$⇒ \dfrac{|q_{0}|}{(AD-0,08)²}=\dfrac{8.10^{-9}}{0,08²}+\dfrac{2.10^{-9}}{0,16²}=1,328125.10^{-6}$

$⇒|q_{0}|=1,328125.10^{-6}.(AD-0,08)²$

$⇒1,328125.10^{-6}.(AD-0,08)²=6,597(2).10^{-7}.AD²$

Tính $AD$ rồi tính $q_{0}$

Trường hợp 2: $q_{0}>0$

Làm tương tự