Cho ba đa thức: A=x^2-3xy+y^2 B=-x^2+4xy-y^2 C=x^2-xy+3 Chứng tỏ rằng trong 3 đa thức trên có ít nhất một đa thức nhận giá trị dương với mọi giá trị x,y
1 câu trả lời
Xét tổng:
`A+B+C = (x²-3xy+y²)+(-x²+4xy-y²)+(x²-xy+3)`
`= x²-3xy+y²-x²+4xy-y²+x²-xy+3`
`= x²+3`
Do `x²+3>0 ∀ x` nên `A+B+C>0` nên trong `3` đa thức `A,B,C` có ít nhất `1` đa thức dương
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
