Cho `\triangle ABC` vuông tại `A`, đường cao `AH`. Biết `AB=AC, HC=HB, AH=2`. Tính AB, HB ( Không cần vẽ hình )

2 câu trả lời

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Xét\ tam\ giác\ ABC\ vuông\ ở\ A\ có\ \\ AB=AC\\ \rightarrow \ tam\ giác\ ABC\ là\ tam\ giác\ vuông\ cân\ \\ Do\ đó\ đường\ cao\ AH\ ứng\ với\ cạnh\ huyền\ đồng\ thời\ là\ trung\ tuyến\ \\ Do\ đó\ :\ AH=\frac{BC}{2} \ ( 1)\\ hay\ 2=BH=HC\\ \rightarrow BH=2\ \\ Và\ tam\ giác\ ABH\ vuông\ cân\ tại\ H\ \\ áp\ dụng\ định\ lý\ pitago\ vào\ tam\ giác\ \ ABH\ ta\ có\ :\ \\ AB=\sqrt{AH^{2} +BH^{2}} =\sqrt{2^{2} +2^{2}} =\sqrt{8} =2\sqrt{2} \ \\ Vậy\ AB=2\sqrt{2} ;\ BH=2\ \end{array}$

 Hơi mờ bạn chịu khó nhé

Câu hỏi trong lớp Xem thêm