Cho ∆ABC vuông tại A; cạnh AB bằng cạnh AC, H là trung điểm của BC a) Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC b) Chứng minh: AH vuông góc với BC c) Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho AE = BC, trên tia đối của tia CA lấy F sao cho CF = AB. Chứng minh BE = BF d) Tính số đo góc EB
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Mik gửi bạn nhé . Mong tus tốt bụng thương mik => cho mik hay nhất , mik phải mang vào nhà vệ sinh để làm đó vì đau bụng
Hình bạn tự vẽ nhé thông cảm ạ !
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC ta có :
AH chung
BH = HC ( vì H là trung điểm của BC )
AB = AC ( gt )
=> tam giác AHB = tam giác AHC ( c . c .c )
b) Ta có : tam giác AHB = tam giác AHC ( cmt )
=> góc AHB = góc AHC ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này lại ở vị trí kề bù ( 180 độ )
=> góc AHB = góc AHC = 90 độ
=> AH vuông góc với BC
c) Ta có : Tam giác ABC vuông tại A ( gt )
=> góc BAC = 90 độ
Mà góc BAH = góc HAC ( vì tam giác AHB = tam giác AHC )
=> góc BAH = góc HAC = 45 độ
Ta lại có : góc BAE + góc BAH = 180 độ ( 2 góc kề bù )
=> góc BAE + 45 độ = 180 độ
góc BAE = 135 độ
Xét tam giác HAC ta có :
góc AHC + góc HCA + góc HAC = 180 độ ( định lý tổng 3 góc )
hay 90 độ+ góc HCA + 45 độ = 180 độ
góc HCA = 45 độ
Ta lại có : góc HCA + góc HCF = 180 độ ( 2 góc kề bù )
hay 45 độ + góc HCF = 180 độ
=> góc HCF = 135 độ
Xét tam giác EAB và tam giác BCF ta có :
EA = BC ( gt )
góc HCF = góc BAE = 135 độ
AB = CF ( gt )
=> tam giác EAB = tam giác BCF ( c . g .c )
=> BE = BF ( 2 cạnh tương ứng )
d) mik ko hiểu đề bài ạ
a. Xét `ΔAHB` và `ΔAHC` có:
`AH` chung
`HB` = `HC` (gt)
`AB` = `AC` (gt)
→`ΔAHB` = `ΔAHC` (c.g.c)
b. Vì `∠AHB` = `∠AHC` nên `∠AHB` + `∠AHC` = $180^{o}$
→ `∠AHB` = `∠AHC` = $90^{o}$
→ `AH` = `BC`
c. Ta có `ΔABC` vuông tại `A` (gt)
→ `∠BAC` = $90^{o}$
Mà `∠BAH` = `∠HAC` (`ΔAHB` = `ΔAHC`)
→ `∠BAH` = `∠HAC` = $45^{o}$
Lại có `∠BAE` + `∠BAH` = $180^{o}$ (2 góc kề bù)
→ `∠BAE` + $45^{o}$ = $180^{o}$
→ `∠BAE` = $135^{o}$
Ta xét `ΔHAC` có:
`∠AHC` + `∠HCA` + `∠HAC` = $180^{o}$ (định lý tổng 3 góc trong một tam giác)
Hoặc $90^{o}$ + `∠HCA` + $45^{o}$ = $180^{o}$
→ `∠HCA` = $45^{o}$
Ta thấy: `∠HCA` + `∠HCF` = $180^{o}$ (2 góc kề bù)
Hay $45^{o}$ + `∠HCF` = $180^{o}$
→ `∠HCF` = $135^{o}$
Xét `ΔEAB` và `ΔBCF` có :
`AB` = `CF` (gt)
`EA` = `BC` (gt)
`∠HCF` = `∠BAE` = $135^{o}$
→ `ΔEAB` = `ΔBCF` (c.g.c)
→ `BE` = `BF` (2 cạnh tương ứng)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
