Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn (O;R) . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AB . Biết ON > OM thì ta có so sánh

$\text{Xét (O), có:}$

$\text{ON là 1 phần của đường kính}$

$\text{AB là dây cung}$

$\text{N là trung điểm của AB (gt)}$

$\text{⇒ ON⊥AB tại N (Định lí quan hệ giữa đường kính và dây)}$

$\text{Xét (O), có:}$

$\text{OM là 1 phần của đường kính}$

$\text{BC là dây cung}$

$\text{M là trung điểm của BC (gt)}$

$\text{⇒ OM⊥BC tại M (Định lí quan hệ giữa đường kính và dây)}$

$\text{Xét (O), có:}$

$\text{ON là khoảng cách từ O đến AB (ON⊥AB tại N)}$

$\text{OM là khoảng cách từ O đến BC (OM⊥BC tại M)}$

$\text{ON > OM (gt)}$

$\text{⇒ AB < BC (Định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)}$

$\textit{Ha1zzz}$