Cho △ABC có AB = AC. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK. a) Chứng minh BH = CK; b) Chứng minh △OKB = △OHC; c) Chứng minh AO là phân giác của góc BAC => cứu

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Hình cậu tự vé nhé , tớ ko có điện thoại để chụp $\Longrightarrow$ sorry ! 

a) Xét $\Delta$  ABH và $\Delta$ ACK ta có : 

AB = AC ( gt )

$\widehat{BAC}$ chung

AK = AH ( gt )

=> $\Delta$  ABH = $\Delta$ ACK ( c . g . c )

=> BH = CK ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có : AB = AC ( gt )

AK = AH ( gt ) 

=> AB - AK = AC - AH 

=> BK = CH

Xét $\Delta$ OKB và $\Delta$ OHC ta có :

$\widehat{OBK}$ = $\widehat{OCH}$ ( vì $\Delta$  ABH = $\Delta$ ACK )

BK = CH ( cmt )

$\overparen{BKO}$ = $\overparen{CHO}$ ( vì $\Delta$  ABH = $\Delta$ ACK )

=> $\Delta$ OKB = $\Delta$ OHC ( g . c . g )

c) Xét $\Delta$ AOB và $\Delta$ AOC ta có :

OB = OC ( $\Delta$ OKB = $\Delta$ OHC )

AB = AC ( gt ) 

=> $\Delta$ AOB = $\Delta$ AOC ( c . c . c )

=> $\widehat{BAO}$ = $\widehat{CAO}$ ( 2 góc tương ứng )

=> OA là tia phân giác của $\widehat{BAC}$