Cho △ABC có AB = AC. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK. a) Chứng minh BH = CK; b) Chứng minh △OKB = △OHC; c) Chứng minh AO là phân giác của góc BAC. giúp
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình bạn tự vẽ nhé :
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACK ta có :
AB = AC ( gt )
góc BAC chung
AK = AH ( gt )
=> tam giác ABH = tam giác ACK ( c .g .c )
=> BH = Ck ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì AB = AC ( gt )
AK = AH ( gt )
=> AB - AK = AC - AH
=> BK = CH
Xét tam giác OKB và tam giác OHC ta có:
góc OBK =góc OCH ( vì tam giác ABH = tam giác ACK )
BK = CH ( cmt )
góc BKO = góc CHO ( vì tam giác ABH = tam giác ACK )
=> tam giác OKB = tam giác OHC ( g . c . g )
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC ta có :
OB = OC ( vì tam giác OKB = tam giác OHC )
OA chung
AB = AC ( gt )
=> tam giác AOB = tam giác AOC ( c.c.c )
=> góc KAO = góc OAH ( 2 góc tương ứng )
=> OA là tia phân giác của góc BAC
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
