Cho ABC có Â nhọn. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. a) Chứng minh: b) Chứng minh : AC = BD; AC // BD
2 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)` Xét `ΔAMB` và `ΔDMC` có :
`AM = MD` (gt)
`\hat{M_1} = \hat{M_2}` (đối đỉnh)
`BM = MC` (vì `M` là trung điểm của `BC`)
`=> ΔAMB = ΔDMC` `(c.g.c)`
`=> \hat{BAM} = \hat{CDM}` (2 góc tương ứng)
`b)` Xét `ΔBMD` và `ΔCMA` có :
`BM = MC` (vì `M` là trung điểm của `BC`)
`\hat{M_3} = \hat{M_4}` (đối đỉnh)
`AM = MD` (gt)
`=> ΔBMD = ΔCMA` `(c.g.c)`
`=> AC = BD` (2 cạnh tương ứng)
`=> \hat{MBD} = \hat{MCA}` (2 góc tương ứng)
Vì `\hat{MBD} = \hat{MCA}` ở vị trí so le trong nên :
`\text{AC // BD}` `(đpcm)`
