Cho ∆ABC cân tại A
Kẻ AH vuông tại BC ( H thuộc BC ) chứng mình rằng:
a) ∆AHB=∆AHC
b)Biết AB =10 , AH=8 . Tính HB
2 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Vì `ΔABC` cân tại `A` nên :
`AB = AC`
`\hat{B} = \hat{C}`
Xét `ΔAHB` và `ΔAHC` có :
`\hat{H_1} = \hat{H_2} = 90^o`
`AB = AC` (gt)
`\hat{B} = \hat{C}` (gt)
`=> ΔAHB = ΔAHC` `(ch - gn)`
`b)` Áp dụng định lý Py-ta-go vào `ΔABH` vuông tại `H` ta có :
`AB^2 = AH^2 + HB^2`
`10^2 = 8^2 + x^2`
`x^2 = 10^2 - 8^2`
`x^2 = 100 - 64`
`x^2 = 36`
`=> x = \sqrt{36} = 6`
Vậy cạnh `HB = 6`
Vậy
