Đáp án: cho ab+bc+ac=3abc chứng minh a/a^2+bc + b/ b^2+ac + c/ c^2 +ab - Đặt Q=a/(a^2+bc)+b/(b^2+ac)+c/(c^2+ab) Áp dụng BĐT Co-si ta có +)a^2+bc>=2a √(ab) =>a/(a^2+bc) ≤ (1/2√(bc)) <= 1/4 ( 1/b +1/c) +)b^2+ca>=2b √(ca) =>b/(b^2+ca) ≤ (1/2√(ca)) <= 1/4 ( 1/a +1/c) +)c^2+ab>=2c √(ab) =>c/(c^2+ab) ≤ (1/2√(ab)) <= 1/4 ( 1/a +1/b) =>Q=< 1/2(1/a+1/b+1/c)=1/2 * (ab+bc+ca)/(...

Đặt Q=a/(a^2+bc)+b/(b^2+ac)+c/(c^2+ab) Áp dụng BĐT Co-si ta có +)a^2+bc>=2a √(ab) =>a/(a^2+bc) ≤ (1/2√(bc)) <= 1/4 ( 1/b +1/c) +)b^2+ca>=2b √(ca) =>b/(b^2+ca) ≤ (1/2√(ca)) <= 1/4 ( 1/a +1/c) +)c^2+ab>=2c √(ab) =>c/(c^2+ab) ≤ (1/2√(ab)) <= 1/4 ( 1/a +1/b) =>Q=< 1/2(1/a+1/b+1/c)=1/2 * (ab+bc+ca)/(...

van21att

3 năm trước

cho ab+bc+ac=3abc. chứng minh a/a^2+bc + b/ b^2+ac + c/ c^2 +ab <= 3/2

Xem đáp án

71 lượt xem

1 câu trả lời

bangbang1310

3 năm trước

Đặt $Q=a/(a^2+bc)+b/(b^2+ac)+c/(c^2+ab)$

Áp dụng BĐT Co-si ta có:

$+)a^2+bc>=2a$ $\sqrt[]{ab}$

$=>a/(a^2+bc)$ $\leq$ $\frac{1}{2\sqrt[]{bc}}$ $<= 1/4 ( 1/b +1/c)$

$+)b^2+ca>=2b$ $\sqrt[]{ca}$

$=>b/(b^2+ca)$ $\leq$ $\frac{1}{2\sqrt[]{ca}}$ $<= 1/4 ( 1/a +1/c)$

$+)c^2+ab>=2c$ $\sqrt[]{ab}$

$=>c/(c^2+ab)$ $\leq$ $\frac{1}{2\sqrt[]{ab}}$ $<= 1/4 ( 1/a +1/b)$

$=>Q=< 1/2(1/a+1/b+1/c)=1/2 * (ab+bc+ca)/(abc)=3/2$

$=>a/(a^2+bc )+ b/ (b^2+ac )+ c/ (c^2 +ab) <= 3/2(đpcm)$

Đăng nhập để trả lời

Câu hỏi trong lớp Xem thêm

chia động từ trong ngoặc ở thì hiện tại hoàn thành 1.i (try) to learn english for year, but i (not/succeed) yet

16 lượt xem

2 đáp án

3 ngày trước

Có ý kiến cho rằng lấy vợ lấy chồng là việc của đôi nam nữ không ai có quyền góp ý? Theo em ý kiến trên là đúng hay sai? Giải thích?

12 lượt xem

2 đáp án

3 ngày trước

Từ nội ding đoạn trích ở phần đọc hiểu hãy viết 1 đoạn văn khoảng 200 chữ trình bày suy nghĩ của anh chị về ý nghĩa tinh thần lạc quan trong hoàn cảnh thử thách

11 lượt xem

2 đáp án

3 ngày trước

Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. CM: BC//DE

13 lượt xem

1 đáp án

3 ngày trước

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

428

428 lượt xem

1 đáp án

2 năm trước

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

344

344 lượt xem

1 đáp án

2 năm trước

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

331

331 lượt xem

1 đáp án

2 năm trước

cho ab+bc+ac=3abc. chứng minh a/a^2+bc + b/ b^2+ac + c/ c^2 +ab <= 3/2

1 câu trả lời

chia động từ trong ngoặc ở thì hiện tại hoàn thành 1.i (try) to learn english for year, but i (not/succeed) yet

Có ý kiến cho rằng lấy vợ lấy chồng là việc của đôi nam nữ không ai có quyền góp ý? Theo em ý kiến trên là đúng hay sai? Giải thích?

Từ nội ding đoạn trích ở phần đọc hiểu hãy viết 1 đoạn văn khoảng 200 chữ trình bày suy nghĩ của anh chị về ý nghĩa tinh thần lạc quan trong hoàn cảnh thử thách

Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. CM: BC//DE

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

cho ab+bc+ac=3abc. chứng minh a/a^2+bc + b/ b^2+ac + c/ c^2 +ab <= 3/2

1 câu trả lời

chia động từ trong ngoặc ở thì hiện tại hoàn thành 1.i (try) to learn english for year, but i (not/succeed) yet

Có ý kiến cho rằng lấy vợ lấy chồng là việc của đôi nam nữ không ai có quyền góp ý? Theo em ý kiến trên là đúng hay sai? Giải thích?

Từ nội ding đoạn trích ở phần đọc hiểu hãy viết 1 đoạn văn khoảng 200 chữ trình bày suy nghĩ của anh chị về ý nghĩa tinh thần lạc quan trong hoàn cảnh thử thách

Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. CM: BC//DE

Choose the best answer.I think you should buy _____ pack of mineral water instead. And you can also buy _____ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ______ cookies and soft candies.

Choose the best answer.We should decorate our living room with _____ orange banner. We also need ________ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.