Cho A là một tập hợp có 20 phần tử. Câu a) Có bao nhiêu tập hợp con của A. Câu b) Có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng của A mà có số phần tử là số chẵn
1 câu trả lời
a.
Số tập hợp con của A là:
$C^0_{20}+C^1_{20}+C^2_{20}+...+C^{20}_{20}= 2^{20}$
b.
Số tập hợp con của A khác rỗng chứa số phần tử là chẵn là:
$P=C^2_{20}+C^4_{20}+C^6_{20}+...+C^{20}_{20}$
Mà:
$C^0_{20}=C^{20}_{20}=1$
$C^1_{20}=C^{19}_{20}$
$C^2_{20}=C^{18}_{20}$
...
$\Rightarrow C^0_{20}+C^1_{20}+C^2_{20}+...+C^{20}_{20}=P+1+P+1=2^{20}$
$\Rightarrow P= \dfrac{2^{20}-2}{2}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
