Cho A = $\frac{căn x - 1}{căn x +1}$ Tìm x để A đạt GTNN
2 câu trả lời
$A=\dfrac{\sqrt[]{x}-1}{\sqrt[]{x}+1}$
$=\dfrac{\sqrt[]{x}+1-2}{\sqrt[]{x}+1}$
$=1-\dfrac{2}{\sqrt[]{x}+1}$
Ta có: $\sqrt[]{x}\geq0$
$->\sqrt[]{x}+1\geq1$
$->\dfrac{2}{\sqrt[]{x}+1}\leq2$
$->1-\dfrac{2}{\sqrt[]{x}+1}\geq-1$
$A\geq-1$
Dấu bằng xảy ra khi $\sqrt[]{x}=0$
$<=>x=0$
Vậy $A_{min}=-1$ khi `x=0`
Chúc bạn học tốt !!!!!!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`A=(\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x}+1)=1-2/(\sqrt{x}+1)`
$MinA$ đạt được khi `2/(\sqrt{x}+1)` max
`⇔ \sqrt{x}+1` $min ⇔ x=0$
$⇒ MinA=1-2=-1$ khi `x=0`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm