Cho a, b là số nguyên không âm thỏa mãn a+ ab+ b=9. Khi đó có bao nhiêu cặp (a,b)

1 câu trả lời

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a+ ab+ b=9\\ \Leftrightarrow a+ ab+ b+1=10\\ \Leftrightarrow a(b+1)+ b+1=10\\ \Leftrightarrow (a+1)(b+1)=10\\ 10=1.10=(-1).(-10)=2.5=(-2).(-5)$

$a, b$ là số nguyên không âm nên $a+1 \ge 1; b+1 \ge 1$

Ta có bảng sau:

\begin{array}{|c|c|} \hline a+1& 1&2&5&10\\\hline b+1 &10&5&2&1 \\\hline a&0&1&4&9 \\\hline b&9&4&1&0 \\\hline\end{array}

Vậy có $4$ cặp $(a;b)$ thoả mãn: $(0;9);(1;4);(4;1);(9;0).$

Câu hỏi trong lớp Xem thêm