Cho (a,b,c) thuộc khoảng (-2;3), a+b+c=2 Chứng minh rằng: `a^2+b^2+c^2 \leq 14`
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,b,c ∈ (-2;3) ⇒ (a+2)(b+2)(c+2)+(3-a)3-b)(3-c) ≥ 0
⇒ 5(ab+bc+ca) - 5(a+b+c) + 35 ≥ 0
⇒ 2(ab+bc+ca) ≥ -10
⇒ a²+b²+c² = (a+b+c)² - 2(ab+bc+ca) ≤ 14
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm