Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức F=√(a+b) + √(b+c) + √(c+a) AC nào chuyên Toán giúp e với ạ!!!

2 câu trả lời

F²=(√(a+b) + √(b+c) + √(c+a) )² ≤(1+1+1)( a+b+b+c+c+a)=6 ( bdt Bunhiacopxki)

=> F ≤ √6

Dấu bằng xảy ra <=> a=b=c=1/3

Đáp án:

F²=(√(a+b) + √(b+c) + √(c+a) )² ≤(1+1+1)( a+b+b+c+c+a)=6 ( bdt Bunhiacopxki)

=> F ≤ √6

Dấu bằng xảy ra <=> a=b=c=1/3

Giải thích các bước giải:

 chúc bạn hok tốt

Câu hỏi trong lớp Xem thêm