Đáp án: cho a/b=c/dchứng minh [(a+b)/(c+d)]^2=ab/cd - #thonglevan2010 Đặt ab=cd=k⇒(a=bkc=dkab=cd=k⇒(a=bkc=dk Ta có abcd=bkbdkd=b2d2abcd=bkbdkd=b2d2 (a+b)2(c+d)2=(bk+b)2(dk+d)2=b2(k+1)2d2(k+1)2=b2d2(a+b)2(c+d)2=(bk+b)2(dk+d)2=b2(k+1)2d2(k+1)2=b2d2 ⇒abcd=(a+b)2(c+d)2⇒abcd=(a+b)2(c+d)2(đpcm)

#thonglevan2010 Đặt ab=cd=k⇒(a=bkc=dkab=cd=k⇒(a=bkc=dk Ta có abcd=bkbdkd=b2d2abcd=bkbdkd=b2d2 (a+b)2(c+d)2=(bk+b)2(dk+d)2=b2(k+1)2d2(k+1)2=b2d2(a+b)2(c+d)2=(bk+b)2(dk+d)2=b2(k+1)2d2(k+1)2=b2d2 ⇒abcd=(a+b)2(c+d)2⇒abcd=(a+b)2(c+d)2(đpcm)

Đáp án Giải thích các bước giải Đặt a/b =c/d = k ( k ≠ 0) Suy ra a = kb c = kd Khi đó , ta được [(a+b)/(c+d)]^2 = [ (kb +b)/(kd+d)]^2 = [ (b(k+1))/(d(k+1))]^2 = (b/d)^2 (ab)/(cd) = (kb b)/(kd d) = (b^2)/(d^2) =(b/d)^2 =>[(a+b)/(c+d)]^2 =(ab)/(cd) Vậy ta có điều phải chứng minh

nam123456

6 tháng trước

cho a/b=c/d.chứng minh [(a+b)/(c+d)]^2=ab/cd

Xem đáp án

10 lượt xem

2 câu trả lời

Thông Lê Văn

6 tháng trước

#thonglevan2010

Đặt $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k \Rightarrow {\begin{matrix} a = b k \\ c = d k \end{matrix}$

Ta có:

$\frac{a b}{c d} = \frac{b k . b}{d k . d} = \frac{b^{2}}{d^{2}}$

$\frac{{(a + b)}^{2}}{{(c + d)}^{2}} = \frac{{(b k + b)}^{2}}{{(d k + d)}^{2}} = \frac{b^{2} {(k + 1)}^{2}}{d^{2} {(k + 1)}^{2}} = \frac{b^{2}}{d^{2}}$

$\Rightarrow \frac{a b}{c d} = \frac{{(a + b)}^{2}}{{(c + d)}^{2}}$ (đpcm)