Cho `a+b= \sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{5}`. Tính P`=a^3-b^3+6ab+2016`

1 câu trả lời

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a + b = \sqrt {9 + 4\sqrt 5 }  - \sqrt 5 \\
 = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  + 2} \right)}^2}}  - \sqrt 5 \\
 = \sqrt 5  + 2 - \sqrt 5 \\
 = 2\\
 \Leftrightarrow a = 2 - b\\
P = {a^3} - {b^3} + 6ab + 2016\\
 = {\left( {2 - b} \right)^3} - {b^3} + 6\left( {2 - b} \right).b + 2016\\
 = 8 - 12b + 6{b^2} - {b^3} - {b^3} + 12b - 6{b^2} + 2016\\
 = 2014 - 2{b^3}
\end{array}$

Câu hỏi trong lớp Xem thêm