Cho A=2x+3/x+1.Tìm giá trị nguyên dương lớn nhất của x để biểu thức A có giá trị nguyên
2 câu trả lời
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} A=\frac{2x+3}{x+1} =\frac{2( x+1) +1}{x+1} =2+\frac{1}{x+1} \ \\ Vì\ x\ là\ nguyên\ dương\ lớn\ nhất\ nên\ x\ là\ số\ nguyên\ \\ và\ x+1\ thuộc\ ước\ của\ 1\ \\ do\ đó\ :\ x+1=1\ \\ \rightarrow x=0\ \\ x+1=-1\ \\ \rightarrow x=-2\ \\ Vì\ x\ nguyên\ dương\ và\ x\ lớn\ nhất\ nên\ x=0\ \end{array}$
$A=$$\frac{2x + 3}{x + 1}$ = $\frac{2(x + 1) + 1}{x + 1}$ = $\frac{2(x + 1)}{x + 1}$ + $\frac{1}{x + 1}$
$= 2 + \frac{1}{x + 1}$
⇒ $2 + \frac{1}{x + 1}$ thì A nguyên
⇒ $\frac{1}{x + 1}$ nguyên thì A nguyên
⇒ $x + 1$ là $Ư(1)$
⇒ $x + 1 = 1 ⇔ x = 0$
$x + 1 = -1 ⇔ x = -2$
⇒ Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để biểu thức A có giá trị nguyên là $x = 0$
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
