Cho A= 2 căn x/ căn x+2 và B = căn x+1/ căn x-2 + 2 + 5căn x/ 4-x a. RG B b. Tìm x để B=2 c. Tìm x để B > 2

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
x \ne 4
\end{array} \right.\\
B = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 2}} + \dfrac{{2 + 5\sqrt x }}{{4 - x}}\\
 = \dfrac{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right) - 2 - 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{x + 3\sqrt x  + 2 - 2 - 5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{x - 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}}\\
b)B = 2\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} = 2\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  = 2\sqrt x  + 4\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  =  - 4\left( {ktm} \right)
\end{array}$

Vậy ko có x thỏa mãn để $B = 2$

$\begin{array}{l}
c)B > 2\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} > 2\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} - 2 > 0\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt x  - 2\sqrt x  - 4}}{{\sqrt x  + 2}} > 0\\
 \Leftrightarrow  - \sqrt x  - 4 > 0\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  <  - 4\left( {ktm} \right)
\end{array}$

Vậy ko có x để $B > 2$