cho a >= 0 , b >= 0 C/m (a+b)/2 >= căn ab giúp mình với kình cần gấpp
2 câu trả lời
`(a+b)/2 \ge \sqrt{ab}`
`<=> (a+b)/2 - \sqrt{ab} \ge 0`
`<=> (a-2\sqrt{ab}+b)/2 \ge 0`
`<=> (\sqrt{a}-\sqrt{b})^2/2 \ge 0 \;\forall x`
Vậy bất đẳng thức được chứng minh.
Vì `a` và `b` cùng lớn hơn hoặc bằng `0`
`=> a` và `b` là những số không âm .
Từ đó : Áp dụng BĐT Cauchy ta có :
`a +b \ge 2\sqrt{ab}`
`=> (a+b)/2 \ge \sqrt{ab}` ( đpcm) .
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm