Cho : $\frac{3x-2y}{4}$ = $\frac{2z-4x}{3}$ = $\frac{4y-3z}{2}$ CM : $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{4}$

Đáp án:

x2=y3=z4x2=y3=z4

Giải thích các bước giải:

 Từ 3x−2y4=2z−4x3=4y−3z23x-2y4=2z-4x3=4y-3z2

⇒12x−8y16=6z−12x9=8y−6z4⇒12x-8y16=6z-12x9=8y-6z4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta được:

12x−8y16=6z−12x9=8y−6z4=12x−8y+6z−12x+8y−6z16+9+4=029=012x-8y16=6z-12x9=8y-6z4=12x-8y+6z-12x+8y-6z16+9+4=029=0

⋅12x−8y16=0⇒12x−8y=0⇒12x=8y⇒x8=y12⇒x2=y3⋅12x-8y16=0⇒12x-8y=0⇒12x=8y⇒x8=y12⇒x2=y3

⋅6z−12x9=0⇒6z−12x=0⇒6z=12x⇒z12=x6⇒x2=z4⋅6z-12x9=0⇒6z-12x=0⇒6z=12x⇒z12=x6⇒x2=z4

⇒x2=y3=z4⇒x2=y3=z4

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

 `x/2 = y/3 = z/4`

Giải thích các bước giải:

 Từ `(3x - 2y)/4 = (2z -4x)/3 = (4y -3z)/2`

`=> (12x- 8y)/16 = (6z - 12x)/9 = (8y -6z)/4`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta được:

`(12x - 8y)/16 =( 6z - 12x)/9 = (8y - 6z)/4 = (12x -8y + 6z - 12x + 8y - 6z)/(16 + 9 + 4) = 0/29 = 0`

`* (12x - 8y)/16 = 0 =>12x -8y = 0 => 12x = 8y => x/8 = y/12 => x/2 = y/3`

`* (6z - 12x)/9 = 0 => 6z- 12x = 0 => 6z = 12x => z/12 = x/6 => x/2 = z/4`

`=> x/2 = y/3 = z/4` (đpcm)