Cho 3 điện trở r1,r2,r3 mắc song song với nhau.biết r1=2r3=3r3.hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là 60v,cường độ dòng điện trong mạch chính là 9a.Tính cường độ qua mỗi điện trở và giá trị các điện trở trong mạch

( đề ko rõ lắm nên mik cho R1 = 2R2 = 3R3 )

Cho biết:

R1 = 2R2 = 3R3

U = 60V

I = 9A

___________________

I1=? I2=? I3=?

R1=? R2=? R3=?

_________________________________

Giải:

Ta có:

R1 = 2R2 ⇒ R2 = R1/2  ( 1 )

R1 = 3R3 ⇒ R3 = R1/3  ( 2 )

Điện trở tương đương của mạch :

Rtđ = U/I = 60/9 = 20/3 ôm ( * )

mặt khác: 

Rtđ = 1 / ( 1/R1 + 1/R1/2 + 1/R1/3 )

       = 1 / ( 1/R1 + 2/R1 +3/R1 )

       = 1 / [ ( 1+2+3 )/R1 ]

       = 1 / 6/R1 

       = R1/6   ( ** )

Từ ( * ) và ( **) ta có: 

    20/3 = R1/6 

⇒ R1 = 20/3 × 6 = 40 ôm ( 3 )

⇒ I1 = U/R1 = 60/40 = 1,5 A

Thay ( 3 ) vào ( 1 ) và ( 2 ), ta có:

     R2 = R1/2 = 40/2 = 20 ôm 

⇒ I2 = U/R2 = 60/20 = 3 A

    R3 = R1/3 = 40/3 ôm

⇒ I3 = U/R3 = 60 / 40/3 = 4,5 A

Đáp án:

` I_1 = 1,5 A `

` I_2 = 3 A `

` I_3 = 4,5 A `

` R_{tđ} = (20)/3 Omega `

` R_1 = 40 Omega `

` R_2 = 20 Omega `

` R_3 = (40)/3 Omega ` 

Tóm tắt:

` R_1 = 2R_2 = 3R_3 `

` U = 60V `

` I = 9A `

` I_1 = ? `

` I_2 = ? `

` I_3 = ? `

` R_{tđ} = ? `

` R_1 = ? `

` R_2 = ? `

` R_3 = ? `

_____________________________________________________

                                     Giải:

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

` R_{tđ} = U/I = (60)/9 = (20)/3 Omega `

Ta có:

` 2R_2 = R_1 → R_2 = (R_1)/2 `

` 3R_3 = R_1 → R_3 = (R_1)/3 `

Vì ` R_1 ` $//$ ` R_2 ` $//$ ` R_3 ` nên:

` 1/(R_{tđ}) = 1/(R_1) + 1/(R_2) + 1/(R_3) `

` <=> 1/(R_1) + 1 : (R_1)/2 + 1 : (R_1)/3 = 1 : (20)/3 `

` <=> 1/(R_1) + 2/(R_1) + 3/(R_1) = 3/(20) `

` <=> 6/(R_1) = 3/(20) `

` <=> R_1 = 6 : 3/(20) `

` <=> R_1 = 40 Omega `

Mặt khác:

` R_2 = (R_1)/2 → R_2 = (40)/2 = 20 Omega `

` R_3 = (R_1)/3 → R_3 = (40)/3 Omega `

Vì ` R_1 ` $//$ ` R_2 ` $//$ ` R_3 ` nên:

` U = U_1 = U_2 = U_3 = 60V `

Cường độ dòng điện qua điện trở ` R_1 ` là:

` I_1 = (U_1)/(R_1) = (60)/(40) = 1,5 A `

Cường độ dòng điện qua điện trở ` R_2 ` là:

` I_2 = (U_1)/(R_2) = (60)/(20) = 3 A `

Cường độ dòng điện qua điện trở ` R_3 ` là:

` I_3 = (U_3)/(R_3) = 60 : (40)/3 = 4,5 A `