cho 2 điện tích q1=4.10^-10C, q2=-4.10^-10C đặt ở A, B trong không khí. cho AB =a=5cm. xác định vecto cường độ điện trường E tại các điểm: a. điểm H là trung điểm của đoạn AB b. điểm M cách A 1cm, cách B 6cm c. điểm N hợp với A, B thành tam giác đều d. điểm D sao cho DA=3cm, DB=4cm

Đáp án:

\(\begin{align}
  & a){{E}_{H}}=5760V/m \\ 
 & b){{E}_{M}}=35000V/m \\ 
 & c){{E}_{N}}=1440V/m \\ 
 & d){{E}_{D}}=4589V/m \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

 a) Tại H 
\({{E}_{1}}={{E}_{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{{{r}^{2}}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{4.10}^{-4}}}{0,{{025}^{2}}}=5760V/m\)

Vì 2 điện tích trái dấu, điểm H trung điểm AB nên: 
\({{E}_{H}}={{E}_{1}}+{{E}_{2}}=11520V/m\)

c) Tại M
\(\begin{align}
  & {{E}_{1}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{4.10}^{-10}}}{0,{{01}^{2}}}=36000V/m \\ 
 & {{E}_{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{4.10}^{-10}}}{0,{{06}^{2}}}=1000V/m \\ 
\end{align}\)

M nằm ngoài AB nên: 
\({{E}_{M}}=\left| {{E}_{1}}-{{E}_{2}} \right|=35000V/m\)

c) Tại N tạo thành tam giác đều
\({{E}_{1}}={{E}_{2}}=k.\dfrac{\left| q{}_{1} \right|}{{{r}^{2}}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{4.10}^{-10}}}{0,{{05}^{2}}}=1440V/m\)

N tạo với AB tam giác cân, mà 2 điện tích trái dấu: 
\({{E}_{N}}=2.{{E}_{1}}.cos\dfrac{120}{2}=1440V/m\)

d) Điểm D 
\(\begin{align}
  & {{E}_{1}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{4.10}^{-10}}}{0,{{03}^{2}}}=4000V/m \\ 
 & {{E}_{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{4.10}^{-10}}}{0,{{04}^{2}}}=2250V/m \\ 
\end{align}\)

điểm D tạo với AB tam giác vuông tại D 
\({{E}_{D}}=\sqrt{E_{1}^{2}+E_{2}^{2}}=4589V/m\)