cho 2 đa thức P(x)=5x^3-3x+7-x&Q(x)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2 Tìm nhiệm của đa thức P(x)+Q(x)

Đáp án:

\(x =  \pm \sqrt 2 \)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
P\left( x \right) = 5{x^3} - 3x + 7 - x\\
 = 5{x^3} - 4x + 7\\
Q\left( x \right) =  - 5{x^3} + 2x - 3 + 2x - {x^2} - 2\\
 =  - 5{x^3} - {x^2} + 4x - 5\\
P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 5{x^3} - 4x + 7 - 5{x^3} - {x^2} + 4x - 5\\
 =  - {x^2} + 2\\
P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 0\\
 \to 2 - {x^2} = 0\\
 \to {x^2} = 2\\
 \to x =  \pm \sqrt 2 
\end{array}\)

`M(x) = -x² + 2 = 0`

`⇔ -x² = -2`

`⇔ x² = 2`

`⇔ x = ±√2`