Cho 1 hình chữ nhật có chu vi 70m nếu giảm chiều rộng đi 3m và tăng chiều dài lên 5m thì diện tích vẫn như cũ. Tính chiều dài, chiều rộng

Đáp án:

 Gọi chiều dài hình chữ nhật là ` x ` ` ( m ) ` 

 Gọi chiều rộng hình chữ nhật là ` y ` ` ( m ) ` 

  ` ĐK: 0 < y < x < 35 `

Vì chu vi hình chữ nhật là ` 70m `

` => x + y = 70/2 `

`<=> x + y = 35 ` ` ( m ) ` ` ( 1 ) `

Nếu giảm chiều rộng đi `3m` và tăng chiều dài lên `5m` thì diện tích vẫn như cũ

` => (y - 3).( x + 5 ) = xy ` ` ( m ) ` ` ( 2 ) ` 

  Từ ` ( 1 ) ` và ` ( 2 ) `, ta có hệ phương trình:

` {( x + y = 35),( (y - 3).( x + 5 ) = xy):} <=> {(x = 35 - y ),( xy + 5y - 3x - 15 = xy ):} <=> {(x = 35 - y ),(5y - 3.( 35 - y) - 15 = 0 ):} <=> {(x = 35 - y ),(  5y - 105 + 3y - 15 = 0 ):} <=> {(x = 35 - y ),(8y= 120):} <=> {(x = 35 - 15 ),(y= 15(t.m)):} <=> {(x = 20 (t.m) ),(y= 15):}`

Vậy hình chữ nhật có chiều dài là ` 20m `, chiều rộng là ` 15m`.

Giải thích các bước giải: