Chia 540 thành ba phần sao cho phần thứ nhất và thứ hai tỉ lệ với 3 và 4. Phần thứ nhất và phần thứ 3 tỉ lệ nghịch với 5 và 3. Tính mỗi phần. Giúp em với mn ơi
1 câu trả lời
Đáp án:
Ba phần lần lượt là $135,180,225.$
Giải thích các bước giải:
Gọi ba phần lần lượt là: $a,b,c(a,b,c >0)$
Phần thứ nhất và thứ hai tỉ lệ với $3$ và $4$
$\Rightarrow \dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}(1)$
Phần thứ nhất và phần thứ $3$ tỉ lệ nghịch với $5$ và $3$
$\Rightarrow \dfrac{a}{3}=\dfrac{c}{5}(2)\\ (1)(2) \Rightarrow \dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\\ \text{Đặt } \dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=k\\ \Rightarrow a=3k, b=4k, c=5k$
Tổng $3$ phần bằng $540$
$\Rightarrow a+b+c=540\\ \Leftrightarrow 3k+4k+5k=540\\ \Leftrightarrow 12k=540\\ \Leftrightarrow k=45\\ \Rightarrow a=3k=135, b=4k=180, c=5k=225$
Vậy ba phần lần lượt là $135,180,225.$
