câu 1 tìm đạo hàm của hàm số: y=(x^2+1)^3/2 câu 5 Đạo hàm của hàm số: y=(x^2+x+1)^1/3 câu 4 Đạo hàm của hàm số: y=(2x+1)^1/3 câu 6 Tính đạo hàm của hàm số: y= (1-cos 3x)^6 GIẢI GIÙM TUI TUI CẦN GẤP XIN CẢM ƠN KO COPPY HÃY GIẢI ĐÚNG

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
1,\\
y = {\left( {{x^2} + 1} \right)^{\dfrac{3}{2}}}\\
 \Rightarrow y' = \dfrac{3}{2}.\left( {{x^2} + 1} \right)'.{\left( {{x^2} + 1} \right)^{\dfrac{3}{2} - 1}} = \dfrac{3}{2}.2x.{\left( {{x^2} + 1} \right)^{\dfrac{1}{2}}}\\
 = 3x.{\left( {{x^2} + 1} \right)^{\dfrac{1}{2}}} = 3x.\sqrt {{x^2} + 1} \\
5,\\
y = {\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{\dfrac{1}{3}}}\\
 \Rightarrow y' = \dfrac{1}{3}.\left( {{x^2} + x + 1} \right)'.{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{\dfrac{1}{3} - 1}}\\
 = \dfrac{1}{3}.\left( {2x + 1} \right).{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{ - \dfrac{2}{3}}}\\
 = \dfrac{1}{3}.\left( {2x + 1} \right).\dfrac{1}{{{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)}^{\dfrac{2}{3}}}}}\\
 = \dfrac{{2x + 1}}{{3.\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}}}\\
4,\\
y = {\left( {2x + 1} \right)^{\dfrac{1}{3}}}\\
 \Rightarrow y' = \dfrac{1}{3}.\left( {2x + 1} \right)'.{\left( {2x + 1} \right)^{\dfrac{1}{3} - 1}} = \dfrac{1}{3}.2.{\left( {2x + 1} \right)^{\dfrac{{ - 2}}{3}}}\\
 = \dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{\dfrac{2}{3}}}}} = \dfrac{2}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}}}\\
6,\\
y = {\left( {1 - \cos 3x} \right)^6}\\
 \Rightarrow y' = 6.\left( {1 - \cos 3x} \right)'.{\left( {1 - \cos 3x} \right)^{6 - 1}}\\
 = 6.\left( {3x} \right)'.sin3x.{\left( {1 - \cos 3x} \right)^5}\\
 = 18.\sin 3x.{\left( {1 - \cos 3x} \right)^5}
\end{array}\)