Câu 1: Một điện tích điểm Q <0 đặt trong chân không, nó gây ra tại M cách điện tích 2,5cm một cường độ điện trường 3,6.104 V/m. a)Tính cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại một điểm N cách Q một đoạn 3cm. b)Tính điện tích Q? Nếu đưa điện tích vào môi trường điện môi thì cường độ điện trường giảm đi 4 lần, nhưng thay đổi khoảng cách để cường độ điện trường vẫn không đổi so với điểm M. Tính khoảng cách đó?

Đáp án:

a) \({E_N} = 25000V/m\)

b) \(Q =  - 2,{5.10^{ - 9}}C\) ; \(1,25cm\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{E_M}}}{{{E_N}}} = {\left( {\dfrac{{{r_N}}}{{{r_M}}}} \right)^2} \Rightarrow \dfrac{{3,{{6.10}^4}}}{{{E_N}}} = {\left( {\dfrac{3}{{2,5}}} \right)^2}\\
 \Rightarrow {E_N} = 25000V/m
\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left| Q \right| = \dfrac{{{E_M}.r_M^2}}{k} = \dfrac{{3,{{6.10}^4}.0,{{025}^2}}}{{{{9.10}^9}}} = 2,{5.10^{ - 9}}\\
 \Rightarrow Q =  - 2,{5.10^{ - 9}}C
\end{array}\)

Để cường độ điện trường không đổi:

\(\begin{array}{l}
k\dfrac{{\left| Q \right|}}{{r_M^2}} = k\dfrac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon r_{M'}^2}}\\
 \Rightarrow r_M^2 = \varepsilon r_{M'}^2\\
 \Rightarrow r_M^2 = 4r_{M'}^2\\
 \Rightarrow {r_{M'}} = \dfrac{{{r_M}}}{2} = 1,25cm
\end{array}\)