Câu 1: Cho đường tròn (O;3cm) và điểm M sao cho OM = 6cm.Từ điểm M kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O). a) Chứng minh răng OM vuông góc với AB b) Tính số đo góc AMB Câu 2 Cho tam giác ABC (A = 90°). Biết BC = 8cm ; AB =4cm. Tính : sinC và góc B. Câu 3 Viết phương trình đường thẳng (d): y – ax +b, biết dường thẳng (d) song song với (d'): y = 3x-1 và (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.

Đáp án:

Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM=8/5 R . Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm), đường thẳng AB cắt OM tại K.

a) Chứng minh K là trung điểm của AB.

b) Tính MA, AB, OK theo R.

c) Kẻ đường kính AN của đường tròn (O). Kẻ BH vuông góc với AN tại H. Chứng minh MB.BN = BH.MO .

d) Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại C và D (C nằm giữa O và M). Gọi E là điểm đối xứng của C qua K. Chứng minh E là trực tâm của tam giác ABD.

Giải thích các bước giải: