Câu 1; cho biểu thức p=( căn x/ 3+ căn x + x+9 /9-x): 3/căn x A ; tìm điều kiện xác định và rút gọn p B; tính giá trị của p khi x=1 /4 C; tìm x để p= 1/2 D; tìm x để p> 0 Giúp mh vs Mn ơi helppppppp

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a)x > 0;x \ne 9\\
b)P =  - \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}}\\
c)x = 1\\
d)0 < x < 9
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)DK:x > 0;x \ne 9\\
b)P = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{3 + \sqrt x }} + \dfrac{{x + 9}}{{9 - x}}} \right):\dfrac{3}{{\sqrt x }}\\
 = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 3} \right) - x - 9}}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x }}{3}\\
 = \dfrac{{x - 3\sqrt x  - x - 9}}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x }}{3}\\
 = \dfrac{{ - 3\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x }}{3}\\
 =  - \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}}\\
c)P = \dfrac{1}{2}\\
 \to  - \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} = \dfrac{1}{2}\\
 \to  - 2\sqrt x  = \sqrt x  - 3\\
 \to 3\sqrt x  = 3\\
 \to x = 1\\
d)P > 0\\
 \to  - \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} > 0\\
 \to \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} < 0\\
 \to \sqrt x  - 3 < 0\left( {do:\sqrt x  > 0\forall x > 0} \right)\\
 \to 0 < x < 9
\end{array}\)