2 câu trả lời
Đáp án:
`\sqrt{3x - 5} = 3 + \sqrt{x - 2}` `(x ≥ 2)`
Bình phương hai vế :
`3x - 5 = 9 + x - 2 + 6\sqrt{x - 2}`
`⇔ 3x - 5 = x + 7 + 6\sqrt{x - 2}`
`⇔ 6\sqrt{x - 2} = 2x - 12`
Chia hai vế cho 2 :
`3\sqrt{x - 2} = x - 6`
`⇔ x - 2 - 3\sqrt{x - 2} - 4 = 0`
Đặt `t = \sqrt{x - 2}` `(t ≥ 0)`
`t^2 - 3t + 4 = 0`
`⇔ (t - 4)(t + 1) = 0`
`⇔ t - 4 = 0` hoặc `t + 1 = 0`
`⇔ t = 4` hoặc `t = -1` ( Loại )
`⇔ \sqrt{x - 2} = 4`
`⇔ x - 2 = 16`
`⇔ x = 18`
Đáp án:
`S={18}`
Giải thích các bước giải:
`\sqrt[3x-5]=3+\sqrt[x-2]` `(x≥2)`
`⇔` `(\sqrt[3x-5])^2=(3+\sqrt[x-2])^2`
`⇔` `3x-5=9+x-2+6\sqrt[x-2]`
`⇔` `6\sqrt[x-2]=2x-12`
`⇔` `3\sqrt[x-2]=x-6`
`⇔` `x-2-3\sqrt[x-2]-4=0`
Đặt `t=\sqrt[x-2]` `(t≥0)`
`PT⇔t^2-3t-4=0`
`⇔` `t^2+t-4t-4=0`
`⇔` `t(t+1)-4(t+1)=0`
`⇔` `(t+1)(t-4)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}t=-1\\t=4\end{array} \right.\)
Mà `t≥0`
`⇒` `t=4`
`⇔` `\sqrt[x-2]=4`
`⇔` `x-2=4^2`
`⇔` `x-2=16`
`⇔` `x=18` `(TMĐK)`
Vậy `S={18}`
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
