căn bậc hai(3*x+1) + căn bậc hai(x+3) +1 -x = 0
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $ x >= - \dfrac{1}{3}$
Đặt $ a = \sqrt{3x + 1} >= 0; b = \sqrt{x + 3} > 0$
$ => 2(1 - x) = (x + 3) - (3x + 1) = b^{2} - a^{2}$
$ PT <=> 2(\sqrt{x + 3} + \sqrt{3x + 1}) + 2(1 - x) = 0$
$ <=> 2(b + a) + b^{2} - a^{2} = 0$
$ <=> (b + a)(2 + b - a) = 0$
$ <=> 2 + b - a = 0$
$ <=> 2 + b = a$
$ <=> 4 + 4b + b^{2} = a^{2}$
$ <=> 4b = - (b^{2} - a^{2}) - 4$
$ <=> 4b = - 2(1 - x) - 4 $
$ <=> 2b = x - 3$
$ <=> 4b^{2} = x^{2} - 6x + 9 (x >= 3)$
$ <=> 4(x + 3) = x^{2} - 6x + 9$
$ <=> x^{2} - 10x - 3 = 0$
$ <=> x = 5 + 2\sqrt{7}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm