( căn 6 + căn 10 ) x căn ( 4 - căn 15)

π

Đề :

$(\sqrt{6}+\sqrt{10})\sqrt{4-\sqrt{15}}$

Giải :

    $(\sqrt{6}+\sqrt{10})\sqrt{4-\sqrt{15}}$

 = $(\sqrt{10}+\sqrt{6})\sqrt{4-\sqrt{15}}$

 = $(\sqrt{2.5}+\sqrt{2.3})\sqrt{4-\sqrt{5.3}}$

 = $\sqrt{2}(\sqrt{5}+\sqrt{3})\sqrt{4-\sqrt{5.3}}$

 = $(\sqrt{5}+\sqrt{3})\sqrt{2}\sqrt{4-\sqrt{5.3}}$

 = $(\sqrt{5}+\sqrt{3})\sqrt{2(4-\sqrt{5.3})}$

 = $(\sqrt{5}+\sqrt{3})\sqrt{8-2\sqrt{5.3}}$

 = $(\sqrt{5}+\sqrt{3})\sqrt{5+3-2\sqrt{5.3}}$

 = $(\sqrt{5}+\sqrt{3})\sqrt{\sqrt{5}^2+\sqrt{3}^2-2\sqrt{5.3}}$

 = $(\sqrt{5}+\sqrt{3})\sqrt{\sqrt{5}^2-2\sqrt{5.3}+\sqrt{5}^2}$

 = $(\sqrt{5}+\sqrt{3})\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}$

 = $(\sqrt{5}+\sqrt{3})|\sqrt{5}-\sqrt{3}|$

 = $(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})$

 = $\sqrt{5}^2-\sqrt{3}^2$

 = $5-3$

 = $2$

$\text{Chúc bạn học tốt nhé :x ^_^ XD}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

($\sqrt{6}$ + $\sqrt{10}$) ×($\sqrt{4-\sqrt{15}}$)

= $\sqrt{(\sqrt{6} + \sqrt{10)}^{2}× (4-\sqrt{15)}}$

= $\sqrt{(16 + 2\sqrt{60)}×(4-\sqrt{15)}}$ 

= $\sqrt{(16 +4\sqrt{15)}×(4-\sqrt{15)}}$ 

= $\sqrt{4×(4+\sqrt{15)}×(4-\sqrt{15)}}$ 

= $\sqrt{4×(16-15)}$ 

= 2

Chúc bạn học tốt !