Cách tính góc tạo bởi 2 đường thẳng trong hệ oxy

Cách 1. Tìm góc giữa hai đường thẳng d1,d2 bằng cách chọn một điểm O thích hợp ( O thường nằm trên một trong hai đường thẳng).

tinh-goc-giua-hai-duong-thang-png.966(đây là hình)

Từ O dựng các đường thẳng d,1d,2 lần lượt song song ( có thể tròng nếu O nằm trên một trong hai đường thẳng) với d1 và d2. Góc giữa hai đường thẳng d,1d,2 chính là góc giữa hai đường thẳngd1,d2.

Lưu ý 1: Để tính góc này ta thường sử dụng định lí côsin trong tam giác cosA=b2+c2−a22bc.

Cách 2. Tìm hai vec tơ chỉ phương u1→,u2→của hai đường thẳng d1,d2

Khi đó góc giữa hai đường thẳng d1,d2 xác định bởi cos(d1,d2)=∣∣u1→.u2→∣∣∣∣u1→∣∣∣∣u2→∣∣.

Lưu ý 2: Để tính u1→u2→,∣∣u1→∣∣,∣∣u2→∣∣ ta chọn ba vec tơ a→,b→,c→không đồng phẳng mà có thể tính được độ dài và góc giữa chúng,sau đó biểu thị các vec tơ u1→,u2→ qua các vec tơ a→,b→,c→ rồi thực hiện các tính toán

Góc giữa hai đường thẳng trong hệ trục XOY[http://ontoan.vn/](video)

Cho Δ1: a1x+b1y+c1=0

Δ2: a2x+b2y+c2=0

cos(Δ1;Δ2)=|a1a2+b1b2|a21+b21−−−−−−√.a22+b22−−−−−−√